EDAD DE LOS ALUMNOS DEL "6 A", PROMEDIO ESCOLAR DEL "6 A"

CALCULO DE LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA (DATOS NO AGRUPADOS)

Las diversa formas enque se quede distribuir los datos de una variable numerica determinan los valores de sus tendencias centrales. ejemplo: la media, limitarnos a sumar (4,6,8,10,12) y dividir entre cinco.
Una distribucion de datos no agrupados, la media se obtiene mediante la formula: x= fx/f
X: representa cada dato de la variable.
F: la frecuencia que le corresponde.
F: el total de datos (N)
Para hayar la mediana se siguen dos pasos: se determina el numero de orden que le corresponde sumando una unidad al total de datos N y dividiendo entre dos No=N+1/2 y se contribuy una distribucion de frecuencias acumuladas, ascedentes o decendentes, la media es el dato de la variable cuya frecuencia acumulada contiene o selñala su nemero ordinal y la moda es el dato de mayor frecuencia conociendo los terminos se llenan primero una estructura donde todos ellos aparezcan calramente y hacer posteriormente las sustituciones y lecturas que se necesiten

CALCULO DE LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA (DATOS AGRUPADOS)

Agrupados un conjunto de datos surge la pregunta de como resumirlo es decir como medir sus tendencias centrales, los valores pertenecientes a una clase se localiza un punto medio. Una distribucion de datos en clases se convierte en una distribucion simple de fracuencas. x=fx/f
x: es la marca de clase o punto medio de cada intervalo.
f:es su frecuencia: entonces el perimer paso para calcular la medida es hallar los puntos medios de cada intervalo.
A la medida se identifica el intervalo donde se encuentra una distribucion de frecuencias acumuladas, la media estara en el intervalo cuya frecuencia acumulada sea inmediatamente mayor a la mitad de los datos de la distribucion. formula: Me=L(N/2-fd/fj)j
N: es el total de datos de la distribucion y referidos exclusivamente al intervalo donde cae la medida.
L:es el limite inferior.
FD: la frecuencia acumulada inmediatamente menor a la del intervalo.
FJ: la frecuencia.
J: la anchura real.
La moda se identifica su valor con el punto medio del intervalo de mayor frecuencia.

CALCULO DE LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA (DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERCION,REGLAS DE LA SUMATORIA,MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MODA (SERIES DE DATOS SIMPLES ETC.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE DISPERCION

Son los calculos que siempre hay un paso que consiste en sumar conjuntos de cantidades se utiliza un simbolo propio la letra griega sigma para indicar que hay que sumar loque aparece a tu derecha, este simbolo se conoce escuetamente como sumatoria y se debe leer (efectuar sumatoria de ) o simple mente la (sumatoria de) se usa en mayusculas las ultimas letras del alfabeto para denotar variables (x, y, z, w) y las primeras para constantes (a, b, c) los nemeros que lo acompañan la sumatoria representa los limites de la suma. El subindice relacionado con el simbolo de variable resulta insustituible para eliminar el interprete de una variable como constante se puede emitir el subindice y expresarse una sumatori. reglas de la sumatoria: SUMATORIA DE LOS DATOS DE UNA VARIABLE: la sumatoria de los datos de una variable no hayamos procedimiento que el de laagregacion es decir agregar a cada dato el que sigue hasta terminar regla x=x1+x2+x3+.......+xn. SUMATORIA DE UNA CONSTANTE:La sumatoria de una constante que aparece N veces en un conjunto simplemente N veces constante c=c+c+c...c (sumatoria de N veces C) c=nc la diferiencia entre la 1º reglay la 2º regla en la 1º x es variable y en la 2º c es valor

SUMATORIA DE UNA VARIABLE Y UNA CONSTANTE SUMA O RESTADA: La sumatoria de los datos de una variable y una constante suma o restada es ugual a la sumatoria de los datos de la variable mas N veces la constante -exprecion: (x+c) primero suma la constante C a cada dato de la variable y x y despues hallar la sumatoria de todos los valores (+c).

SUMATORIA DE UNA VARIABLE CON MULTIPLICADOR O UN DIVISOR CONSTANTE: La sumatoria de una variable con un multiplicador o un divisor constante es ugual a la constante

SUMATORIA DE POTENCIAS Y RAICES DE UNA VARIABLE: Para sumar potencias o raices de una variable 1º se halla la potencia o la raiz y despues la sumatoria

MEDIADAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA Y MODA (SERIE DE DATOS SIMPLES SIN FRECUENCIA ASOCIADA)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Son categorias o puntos dentro del recorrido de una variable se llama tendencia central porque parece agruparse los datos resume todo un conjunto de valores se considera sintetizadores.

MEDIA ARITMETICA: Es mas conocida de las medidas de tendencia central al promedio y calificaciones se le conoce como valor medio, promedio aritmetico o simplemente media, se define como la suma de un conjunto de cantidades dividida entre el numero de ellos.

MEDIANA: Es el punto del recorrido de una variable que supera a no mas de la mitad de los datos y es superado por la otra mitad distribucion de datos que se tienen que dividir en dos partes iguales.

NUMERO DE ORDEN DE LA MEDIANA:Forma rapeda de obtencion la mediana, determinar el numero de orden que le corresponda a dividir total entre dos No=N+1/2.

MODA: Modo o valor modal, dato de la variable que aparece mas veces en distribucion es el dato que tiene mayor frecuencia, el numero de modas que tenga distribuciones son moda unimonial con dos modas bimodal con tres modas trimodal y con mas de tres modas multimodal.

RELACIONES ENTRE LOS VALORES NUMERICOS DE LA MDIA, LA MEDIANA Y LA MODA, SEGUN LA FORMA DE LA DISTRIBUCION

Una distribucion es simetrica si se parte imaginariamente por un punto medio y se obtiene dos medidas iguales, si no son iguales es asimetrica, la simetrica puede darse en diversos grados, se recopilan datos las distribuciones son asimetricas son muy raras porque solo afirma que existe a nivel teorico, la asimetria puede tener sesgo positivo o negativo. valores numericos de la media, mediana y moda:__si es asimetrica unimodal las tres son iguales. __si es asimetrica pero tiene mas de una moda solo la media son iguales. __si es asimetrica las tres son diferentes.

CALCUULO DE LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA (DATOS NO AGRUPADOS)

La distribucion de los datos de una variable nem,erica determinan loas valores de sus tendencias centrales, se determina elnumero de orden que le corresponde sumando una unidad total de datos (N) dividiendo entre dos No=N+1/2 y da como resultado una distribucion de frecuencias acomuladas ascendentes o decendentes

CALCULO DE LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA (DATOS AGRUPADOS): en la media se identifica el intervalo donde se encuentra la media estara en el intervalo cuya frecuencia acumulada sea mayor formula Me=L(N/2 fd)j

LA MEDIA, LA MEDIANA Y LA MODA EN VARIABLE NOMINAL Y ORDINAL: la mediana es variable cardinal y en datos agrupados, nominales son simples clasificados, no requiere un orden con claridad y coherencia, una variable es cardinal porque sus categorias guardanrelaciones de "mayor que" y se les debe dar un orden apropiado, se les debe asignar numeros a suas categorias sirven para distinguir una letra, no son suceptibles de ninguna operacion aritmetica y carece de propiedades numericas.

PICTOGRAMA, HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS, GRAFICO DE LINEAS,DISTRIBUCION ACUMULADA Y POLIGONOS DE FRECUENCIAS ACOMULADAS.

PICTOGRAMA
Consiste en representar por medio de figuras determinadas magnitudes, su desventaja principal esque no permite comparaciones satisfactorias. pasos para realizar un pictograma:
1__Se escoge una figura alusiva al asunto que se describe y le asigna un valor o unidad de medida.
2__Las cantidades menores que la unidad de medida se representa por medio de un simbilo mutilado.
3__Terminado el grafico, se añaden las indicaciones necesarias para su facil lectura.

HISTOGRAMA Y POLIGONOS DE FRECUENCIA
Se le da el nombre de histograma a los graficos de barras cuando representan variables cardinales, principalmente continuas, si se unen con segmentos de rectas los puntos medios de los techos de los rectangulos y resulta un poligono de frecuencias. La construcion de un histograma es basicamente el mismo que para cualquier grafico de barras.
procedimiento:
1__Las siete categorias de la variable cardinal continua y estan agrupadas en intervalos y se usan siete rectangulos del mismo ancho.
2__Trazados los ejes coordenados se marca el inicio y el termino de cada barra figando su anchura puesto que no existe datos entre su origen de las coordenadas y el primer intervalo.
3__Se determinan tres cuartaspartes de 10 cm con este valor (7.5cm) y la maxima frecuencia (19) eatablece una razon de 7.5/19=0.3947=k indica el numero de centimetros por cada unidad de frecuencia.
4__Se calculan las alturas de las barras para todos los intervalos por via rapida 10k=3.9 cm 9k=3.6 7k=2.8cm.ç
5__Se aproxima la frecuencia mas alta de la distribucional numero mayor que aga posible una division de eje vertical.
6__Finalmente se dibuja el grafico y se le añade las indicaciones finales.

GRAFICO DE LINEAS
Se utiliza para comparar los datos de dos o mas distribucines, consiste en unir pormedio de segmentos de recta los puntos de coordenadas determinadas por los ladtos de dos variables que corresponden o de variables que dependen del tiempo se alpica la regla de 3/4 de altura, el trazo puede comenzar en el eje de coordenadas y depende del diseño del grafico
procedimiento:
1__La magnitud tiempo es la variable independiente segun las normas convencionales, se deben ubicar las unidades de tiempo en el eje horizontal.
2__Trazados los ejes de coordenadas se marcan puntos iguamente para años dados, se mide la distancia de origen de coordenads y el punto de eje de abcisas.
3__Se determinan los 3/4 de la distancia.
4__Se calculan las alturas de los datos.
5__Se aproxima 67.9 a 70 se multiplica por k para saber el Nº de unidades.
6__Se traza el grafico tres curvas y se le anexan las indicaciones necesarias.

DISTRIBUCIONES ACUMULADAS Y POLIGONOS DE FRECUENCIAS ACUMULADAS.
La acumulacion de frecuencias de las categorias de variable puede ser frecuencia simple o relativas ascendentes o decendentes.
Se dice que las frecuencias acumuladas son siempre y cuando las categorias de la variable que maneja sean ordenables en otras palabras para variable ordinales o cardinales. Sin acu7mulacion las categorias de menor a mayor (acumulacion ascendente) resulta una distribucion menos y la frecuencia acumulada incluye todas las categorias menores de cierto valor.
Sin acomodamos de mayoer amenor es (acumulacion decendente) resulta una distribucion o mas y emn la frecuencia acumulada incluye todas las categorias mayores o iguales aque cierto valor. Toda representacion tabular de una distribucion acumulada se conoce como"distribucion de frecuencias acumuladas) los poligonos de frecuencias acumuladas son utiles porque permiten responder distintas p'reguntas sin necesidad de calculo.

GRAFICO CIRCULAR

Se le llama tambien "grafico de pastel" y es bastante util para representar proporciones o porcentages, una forma alternativa al grafico de barras para representar una distribucion de variables alternativas.
Prara la construcion se utiliza una circunferencia cuyo circulo se divide en sectores tales que sus medidad angulares sean proporcionales a los valoresque representan las medidas que se obtienen al igual que para el tipo de grafico ya estudiado, mediante una regla de tres luego se establece entre una unidad de medida y una unidad de valor.
Toda circunferencia se divide convencionalmente en 360º/100% =3.6 la cual da el numero de grados por cada unidad porcentual cosecuentemente para encontrar la medida angular que corresponderia a un conjunto de frecuencias porcentuales cuya suma es 100% se multiplica por 3.6.